Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng $\frac{CE}{AC}=\frac{2}{3}$

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.

Đáp án: C