Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường

* Hướng dẫn giải

+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

$$\begin{gathered} A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2 \iff 6^2+8^2=B{C}^2 \\ \iff B{C}^2=100\Rightarrow BC=10cm \end{gathered}$$

+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{BA}{AD}=\frac{BC}{CD}\iff \frac{BA}{AD}=\frac{BC}{CA-AD} \\ \iff \frac{6}{AD}=\frac{10}{8-AD} \end{gathered}$$

=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm

Đáp án D.