Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C

* Hướng dẫn giải

Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:

$\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$ (vì AD là tia phân giác của góc A)

=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)

$\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}$(1)

Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:

$\widehat{EDB}=\widehat{FDC}$ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)

$\Rightarrow \frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}$(2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\iff$AE.DF = AF.DE (đpcm)

Đáp án: C