Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Vì DE // BC (gt) nên suy ra $\widehat{DIB}=\widehat{IBC}$  (so le trong)

Mà $\widehat{DBI}=\widehat{IBC}$  (gt) nên $\widehat{DIB}=\widehat{DBI}$

Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.

Do đó DI = DB (1)

Ta có: IE // CB nên suy ra $\widehat{EIC}=\widehat{BCI}$  (so le trong)

Mà $\widehat{BCI}=\widehat{ECI}$ (gt) nên $\widehat{ECI}=\widehat{EIC}$

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

=> DE = BD + CE