a) Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo

* Hướng dẫn giải

a) Gọi E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, DA ; I, K là trung điểm của BD, AC.

Chứng minh ràng EFGH, EIGK là hình bình hành, do đó FH và IK đều đi qua trung điểm của EG.

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo và M là trung điểm của IK. Nếu EG, FH cắt nhau tại O thi theo câu a), M trùng O, do đó I và K trùng O. Tứ giác ABCD có O là trung điểm của hai đuờng chéo nên là hình bình hành.