Cho tam giác vuông cân ABC cố định. Điểm M chuyển động trên

Câu hỏi :

Cho tam giác vuông cân ABC cố định. Điểm M chuyển động trên cạnh huyền BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt các đường thẳng BA, CA theo thứ tự ở D, E. Gọi I là trung điểm của CE, K là trung điểm của BD. Các trung điểm O của IK nằm trên đường nào?