Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: A = (x^3-x^2y + xy^2-y^3)(x+y)

* Hướng dẫn giải

Ta có: $A=\left(x^3-x^{2}y+x{y}^2-y^3\right)\left(x+y\right)$

= $$\begin{gathered} x^3.x+x^3.y-x^{2}y.x-x^{2}y.y+x{y}^2.x+x{y}^2.y \\ -y^3.x-y^3.y \end{gathered}$$

= $x^4+x^{3}y-x^{3}y-x^2{y}^2+x^2{y}^2+x{y}^3-x{y}^3-y^4$

= $x^4-y^4$

Thay x = 2 và y = $-\frac{1}{2}$ vào biểu thức ta được

$2^4-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{255}{16}$

Đáp án cần chọn là: B