Cho M = 77^2 + 75^2 + 73^2 + … + 3^2 + 1^2 và N = 762 + 742 + … + 22 Tính giá trị

* Hướng dẫn giải

Xét M – N

= 77² + 75² + 73² + … + 3² + 1² – (76² + 74² + … + 2²)

= (77² – 76²) + (75² – 74²) + (73² – 72²) + … + (3² – 2²) + 1²

= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1

= (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1

= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1

=  $\frac{77+1}{2}.77=3003$

Từ đó $\frac{M-N-3}{3000}=\frac{3003-3}{3000}=\frac{3000}{3000}=1$

Đáp án cần chọn là: C