Cho A = 1^3+ 2^3 + 3^3 + 4^3 + … + 10^3. Khi đó

* Hướng dẫn giải

Ta có A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³

          = (1³ + 10³) + (2³ + 9³) + (3³ + 8³) + (4³ + 7³) + (5³ + 6³)

          = 11(1² – 10 + 10²) + 11(2² – 2.9 + 9²) + … + 11(5² – 5.6 + 6²)

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.

Lại có A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³

          = (1³ + 9³) + (2³ + 8³) + (3³ + 7³) + (4³ + 6³) + (5³ + 10³)

          = 10(1² – 9 + 9²) + 10(2² – 2.8 + 8²) + … + 5³ + 10³

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.

Vậy A chia hết cho cả 5 và 11

Đáp án cần chọn là: C