Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

* Hướng dẫn giải

Ta có a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) mà a = b + c nên

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

= (a + b)[(b + c)² – (b + c)b + b²]

= (a + b)(b² + 2bc + c² – b² – bc + b²)

= (a + b)(b² + bc + c²)

Tương tự ta có

a³ + c³ = (a + c)(a² – ac + c²)

= (a + c)[(b + c)² – (b + c)c + c²]

= (a + c)(b² + 2bc + c² – c² – bc + c²)

= (a + c)(b² + bc + c²)

Từ đó ta có $\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{(a+b)(b^2+bc+c^2)}{(a+c)(b^2+bc+c^2)}=\frac{a+b}{a+c}$

Đáp án cần chọn là: A