Cho (a + b + c)^2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

* Hướng dẫn giải

Ta có (a + b + c)² + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

$\iff$ a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

$\iff$ a² + b² + c² – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

$\iff$ (a² – 4a + 4) + (b² – 4b + 4) + (c² – 4c + 4) = 0

 $\iff$(a – 2)² + (b – 2)² + (c – 2)² = 0

Mà (a – 2)² ≥ 0; (b – 2)² ≥ 0; (c – 2)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi $\left\{\begin{array}{l}a - 2=0\\ b - 2=0\\ c - 2=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=2\\ c=2\end{array}\right.\iff$ a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D