Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = x^2 – 4xy + 4y^2 – 4m^2 – 4mn – n2 bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có A = x² – 4xy + 4y² – 4m² – 4mn – n²

          = x² – 2x.2y + (2y)² – (4m² + 4mn + n²)

          = (x – 2y)² – (2m + n)²

          = (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n)

Ta có x + n = 2(y – m)

$\iff$ x + n = 2y – 2m

 $\iff$x – 2y + n + 2m = 0

Thay x – 2y + n + 2m = 0 vào A ta được

A = 0.(x – 2y – 2m – n) = 0

Vậy A = 0

Đáp án cần chọn là: B