Bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1 cho 1000 điểm trong đó

* Hướng dẫn giải

Theo bổ đề về đa giác bao, tồn tại một đa giác có n đỉnh $(n\le 1000)$ là n điểm trong số 1000 điểm đã  cho và  điểm còn lại đã cho nằm trong đa giác.

Ta nối một điểm đã cho chẳng hạn  với n đỉnh của đa giác n cạnh, ta được n tam  giác. Nối một điểm nằm trong một tam giác đã tạo ra với ba đỉnh của tam giác đó, số tam giác tăng thêm hai (từ 1 thành 3). Tổng cộng ta có: