Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: (x + 2)/5 - (3x - 7)/4

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

* Ta có $\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{5}}-\frac{\text{3x}-\text{7}}{\text{4}}>-\text{5}$

$\iff \frac{\text{4(x}+\text{2)}-\text{5(3x}-\text{7)}}{\text{20}}>\frac{-\text{100}}{\text{20}}$

$\iff$ 4x + 8 - 15x + 35 > -100

$\iff$ -11x > -143

$\iff$ x < 13 (1)

* Ta có $\frac{\text{3x}}{\text{5}}-\frac{\text{x}-\text{4}}{\text{3}}+\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{6}}>\text{6}$

$\iff \frac{\text{6.3x}-\text{10(x}-\text{4)}+\text{5(x}+\text{2)}}{\text{30}}>\frac{\text{180}}{\text{30}}$

$\iff$ 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180

$\iff$ 13x > 130

$\iff$ x > 10 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.

Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán