Phương trình nào sau đây vô nghiệm? trị tuyệt đối (x – 1) = 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

+) Xét |x – 1| = 1

TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình x – 1 = 1 $\iff$ x = 2 (TM)

TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình 1 – x = 1 $\iff$ x = 0 (TM)

Vậy S = {0; 2}

+) Xét |x + 3| = 0 $\iff$ x + 3 = 0 $\iff$ x = -3 nên S = {-3}

+) Xét |2x| = 10

TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình 2x = 10 $\iff$ x = 5 (TM)

TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình -2x = 10 $\iff$ x = -5 (TM)

Vậy S = {5; -5}

+) Xét |x| = -9

Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0 nên |x| > -9 với mọi x. Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm