Tổng các nghiệm của phương trình trị tuyệt đối (3x – 1) = x + 4 là. 7

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

TH1: |3x – 1| = 3x – 1 khi |3x – 1| ≥ 0 $\iff$ 3x ≥ 1 $\iff x \ge \frac{1}{3}$

Phương trình đã cho trở thành 3x – 1 = x + 4

$\iff$ 2x = 5 $\iff x =\frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 $\iff x < \frac{1}{3}$

Phương trình đã cho trở thành 1 – 3x = x + 4

$\iff$ 4x = -3 $\iff x =-\frac{3}{4}$ (TM)

Vậy $S =\left\{\frac{-3}{4};\frac{5}{2}\right\}$

Tổng các nghiệm của phương trình là $\frac{-3}{4}+\frac{5}{2}=\frac{7}{4}$