Số nghiệm của phương trình trị tuyệt đối (x + 1) - trị tuyệt đối (x + 2) = x + 3 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

+) x + 1 = 0 $\iff$ x = -1

+) x + 2 = 0 $\iff$ x = -2

Ta có bảng:

TH2: x < -2 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\iff$ (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3

$\iff$ 1 = x + 3

$\iff$ x = -2 (KTM)

TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\iff$ (-x – 1) – (x + 2) = x + 3

$\iff$ -x – 1 – x – 2 = x + 3

$\iff$ -2x -3 = x + 3

$\iff$ -3x = 6

$\iff$ x = -2 (TM)

TH3: x > -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\iff$ (x + 1) – (x + 2) = x + 3

$\iff$ x + 1 – x – 2 = x + 3

$\iff$ -1 = x + 3

$\iff$ x = -4 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2