Cho hai phương trình 4.trị tuyệt đối (2x – 1) + 3 = 15 (1) và trị tuyệt đối (7x + 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi $x \ge \frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

$\iff$ 4(2x – 1) = 12 $\iff$ 2x – 1 = 3

$\iff$ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi $x < \frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

$\iff$ 4(1 – 2x) = 12 $\iff$ 1 – 2x = 3

$\iff$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm nguyên x = -1; x = 2 nên A và D đúng

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

$\iff$ |7x + 1| = |5x + 6|

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}7x+1=5x+6\\ 7x+1=-(5x+6)\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}2x=5\\ 12x=-7\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{5}{2}\\ x=-\frac{7}{12}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là $x=\frac{5}{2};x=-\frac{7}{12}$ nên B đúng

Dễ thấy các nghiệm của (1) không trùng với các nghiệm của (2) nên hai phương trình không tương đương hay C sai