Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trị tuyệt đối (x – 6) + 5

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

TH1: |x – 6| = x – 6 với x – 6 ≥ 0 $\iff$ x ≥ 6

Bất phương trình đã cho trở thành

x – 6 + 5 ≥ x $\iff$ -1 ≥ 0 (vô lý)

TH2: |x – 6| = 6 – x với x – 6 < 0 $\iff$ x < 6

Bất phương trình đã cho trở thành

6 – x + 5 ≥ x $\iff$ -2x ≥ -11 $\iff x \le \frac{11}{2}$ , kết hợp điều kiện x < 6 ta có $x \le \frac{11}{2}$

Bất phương trình có tập nghiệm $S=\left\{x \in R|x\le \frac{11}{2}\right\}$

Nghiệm nguyên dương lớn nhất thỏa mãn là x = 5