Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

Kẻ AH$\perp$BC => H là trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)

Khi đó AH là đường trung tuyến nên AH = $\frac{\mathrm{BC}}{2}$ (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

+ Xét tam giác vuông CNP có $\hat{\mathrm{C}}$ = ${45}^0$ (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân tại P

Suy ra CP = PN = 22cm

+ Tương tự ta có $\mathrm{\Delta }$QMB vuông cân tại Q => QM = QB = 22cm

Từ đó BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm