Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Theo định lý Ta-lét:

Vì AK // EC nên $\frac{AK}{EC}=\frac{OK}{OE}=\frac{OA}{OC}$ và KB // ED nên $\frac{BK}{ED}=\frac{OK}{OE}=\frac{OB}{OD}$ từ đó $\frac{AK}{EC}=\frac{KB}{DE}$ nên (I) đúng.

Lại có $\frac{AK}{AB}=\frac{1}{2};\frac{DE}{DC}=\frac{1}{2}$ nên $\frac{AK}{AB}=\frac{DE}{DC}$ hay (II) đúng

Do AB // DC => $\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{DC}$ hay (III) đúng

Mà $\frac{OK}{OE}=\frac{AK}{EC}$ và $\frac{AK}{EC}=\frac{\frac{1}{2}AB}{\frac{1}{2}DC}=\frac{AB}{CD}$ nên $\frac{OK}{OE}=\frac{AB}{CD}$ hay (IV) đúng

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng