Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: $\frac{AE}{AD}=\frac{AI}{AC}$ (1)

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: $\frac{AI}{AC}=\frac{BF}{BC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}$

$\Rightarrow \frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ED}{AD}+\frac{AE}{AD}=\frac{ED+AE}{AD}=\frac{AD}{AD}=1$

Do đó $\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1$ hay A đúng