Cho hình vẽ: Giá trị biểu thức x – y là: 5

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $OA{’}^2 + A’B{’}^2 = OB{’}^2$

$\iff 3^2 + 4^2 = OB{’}^2\iff OB{’}^2 = 25\Rightarrow OB’ = 5$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ $\Rightarrow$ A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: $\frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{OB\text{'}}{OB}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}\Rightarrow \frac{3}{6}=\frac{5}{x}=\frac{4}{y}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{5.6}{3}=10\\ y=\frac{4.6}{3}=8\end{array}\right.$

Hay x – y = 10 – 8 = 2