Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt MB = a => MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên $\widehat{BMD} =\widehat{MAC}= {60}^0$ (hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có $\frac{ME}{EC}=\frac{MD}{AC}=\frac{MB}{MA}=\frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{ME}{EC}=\frac{b}{a}\Rightarrow \frac{ME}{ME+EC}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$

$\frac{ME}{2a}=\frac{1}{3}\Rightarrow ME=\frac{2a}{3}$

Tương tự $MF = \frac{2a}{3}$

Vậy $ME=MF=\frac{2a}{3}$