Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì AD là phân giác góc $\widehat{BAC}$ nên ta có: $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{10}{7}$

$\Rightarrow BD = 3.\frac{10}{7} = \frac{30}{7}; DC = 4.\frac{10}{7}=\frac{40}{7}$

Do đó $x=\frac{30}{7}, y=\frac{40}{7}$

$\Rightarrow S=49x^2+98y^2=49.{\left(\frac{30}{7}\right)}^2=98.{\left(\frac{40}{7}\right)}^2=4100$

Vậy S = 4100