Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$

Theo bài, ta có: AC = 2AB => $\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2}$ =>  $\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$ hay (I) đúng

Lại có: $\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{BD}{DC+BD}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$ nên (III) sai.

$\Rightarrow \frac{DC}{BC}=\frac{BC-BD}{BC}=1-\frac{BD}{BC}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ hay (II) đúng

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng