Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: $B{C}^2 = A{B}^2 + A{C}^2$

BD là tia phân giác góc B nên $\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\Rightarrow \frac{DA+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1$

=> DA= 3.1 = 3; DC = 5.1 = 5

Vậy AD = 3