Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Theo tính chất đường phân giác, ta có: $\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2};\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{3}{4}$

Nên $\frac{AB}{2}=\frac{BC}{4}=\frac{AC}{3}$

Do đó $\frac{AB}{2}=\frac{BC}{4}=\frac{AC}{3}=\frac{AB+BC+AC}{2+4+3}=\frac{18}{9}=2$

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm