Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của $\widehat{AMB},\widehat{AMC}$ nên $\frac{DA}{DB}=\frac{MA}{MB},\frac{EA}{EC}=\frac{MA}{MC}$

Mà MB = MC nên $\frac{DA}{DB}=\frac{EA}{EC}$ => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên $\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}=\frac{IE}{MC}$ (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng