Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.

Vì AD là tia phân giác góc $\widehat{BAC}$ nên $\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$ (t/c)

$\Rightarrow \frac{BD}{12}=\frac{DC}{18}=\frac{BD+DC}{12+18}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow BD = 12.\frac{1}{2} = 6, DC =18.\frac{1}{2} = 9$

Lại có: BI là tia phân giác $\widehat{ABD}$ nên $\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=\frac{12}{6}=2$ (tính chất)

=> $\frac{ID}{AD}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}$ hay D đúng

Mà AG = 2GM (vì G là trọng tâm)

Nên $\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GM}=2$ hay B đúng

Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:

IG // DM => IG // BC hay A đúng

Chỉ có C sai