Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra $\frac{DB}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{DB+BM+DM}{AB+BC+CA}$

Do đó $\frac{1}{3}=\frac{P_{BDM}}{P_{ABC}}$

Chu vi ΔDBM bằng $30.\frac{1}{3} = 10cm$

Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra $\frac{EM}{AB}=\frac{MC}{BC}=\frac{EC}{AC}=\frac{EM+MC+EC}{AB+BC+AC}$, do đó $\frac{2}{3}=\frac{P_{EMC}}{P_{ABC}}$

Chu vi ΔEMC bằng $30.\frac{2}{3} = 20$ cm

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm