Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên $\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{AC}=\frac{ED}{AB}=\frac{1}{2}$ suy ra ΔEDF ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{2}$ hay (I) đúng.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$ nên (III) sai

Theo tính chất đường trung bình $\frac{B\text{'}C}{EF}=\frac{1}{2}$ mà $\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$ (cmt) suy ra $\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{1}{4}$

Tương tự $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{1}{4}$

Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số $k =\frac{1}{4}$ hay (II) đúng.

Do đó có 2 khẳng định đúng