Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\frac{CD}{CB}=\frac{4}{9}\Rightarrow CD =\frac{4.27}{9}= 12$

$\frac{AC}{DC}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2},\frac{CB}{CA}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{CA}{CD}=\frac{CB}{CA}$

Xét ΔACB và ΔDCA có góc C chung và $\frac{CA}{CD}=\frac{CB}{CA}$ (cmt)

Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c)

$\Rightarrow \frac{AC}{DC}=\frac{AB}{DA}\iff \frac{3}{2}=\frac{15}{DA}$

$\Rightarrow DA =\frac{2.15}{3}= 10cm$