Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

$$\begin{gathered} B{C}^2 = A{B}^2 + A{C}^2 \\ \Rightarrow B{C}^2 = 5^2 + {12}^2 = 169\Rightarrow BC = 13 \end{gathered}$$

$BM=\frac{5}{13}BC=\frac{5}{13}.13=5\Rightarrow CM=13-5=8$

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = ${90}^0$ (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => $\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CB}$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow MN=\frac{AB.CM}{CB}=\frac{5.8}{13}=\frac{40}{13}$