Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = góc BCD, AB = 2cm, BD = căn 5 cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì AB // CD nên: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (chứng minh trên)

$\widehat{ADB}=\widehat{BCD}$ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{DB}{CD}\iff \frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{CD} \\ \iff CD=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{5}}{2}=\frac{5}{2}= 2,5 cm \end{gathered}$$