Cho tam giác ABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn khẳng định sai

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => $\frac{BD}{DH}=\frac{AB}{CH}$ (cạnh t/ư) nên D đúng.

Xét ΔAHE và ΔCHD có:

$\widehat{AHE}=\widehat{CHD}$ (đối đỉnh)

$\widehat{EAH}=\widehat{DCH}$ (cmt)

Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => $\frac{HA}{HC}=\frac{HE}{HD}$ (cạnh t/ư) => $\frac{HA}{HE}=\frac{HC}{HD}$

Xét ΔHAC và ΔHED có:

$\widehat{AHC}=\widehat{EHD}$ (đối đỉnh)

$\frac{HA}{HE}=\frac{HC}{HD}$ (cmt)

Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)

$\Rightarrow \widehat{HCA}=\widehat{HDA}$ (góc t/ư) hay C sai.