Tam giác ABC có góc A = 2 góc B , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên $\widehat{BAC}=\widehat{B_1}+\widehat{D}=2\widehat{D}$.

Ta lại có $\widehat{BAC}=2\widehat{B_2}\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{B_2}$.

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và $D = B_2$.

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên $\frac{CB}{CD}=\frac{AC}{BC}$, tức là $\frac{CB}{36}=\frac{25}{BC}$

Từ đó $B{C}^2 = 25.36$ suy ra BC = 5.6 = 30(cm)