Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Ta có: $\widehat{DMC}=\widehat{DME}+\widehat{EMC}$

Mặt khác: $\widehat{DMC}=\widehat{ABC}+\widehat{BDM}$ (góc ngoài tam giác)

Mà: $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$ (gt) nên $\widehat{BDM}=\widehat{EMC}$

Xét $\Delta BDM$ và $\Delta CME$

+ Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)

+ $\widehat{BDM}=\widehat{EMC}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> $\frac{BD}{CM}=\frac{BM}{CE}$ => BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> $BD.CE = a^2$ không đổi