Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đặt $\widehat{B}=\widehat{C}=x, \widehat{BDM}=\widehat{EDM}=\text{y, }\widehat{CEM}=\widehat{DEM}=z$

Tứ giác BDCE có: $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BDE}+\widehat{CED}=360°$

$\Rightarrow 2x+2y+2z={360}^0 \iff x+y+z={180}^0$

Hay $\widehat{B}+\widehat{BDM}+\widehat{CEM}=180°$ 

Mà $\widehat{B}+\widehat{BDM}+\widehat{BMD}=180°$ (tổng ba góc trong tam giác)

Nên $\widehat{CEM}=\widehat{BMD}$

Xét ΔBDM và ΔCME có:

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (gt)

$\widehat{BMD}=\widehat{CEM}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)