Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

$$\begin{gathered} A{B}^2 + A{C}^2 = B{C}^2 \iff 3^2 + 4^2 = B{C}^2 \\ \iff B{C}^2 =25\Rightarrow BC=25cm \end{gathered}$$

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90°$

$\hat{B}$ chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g - g)

=> $\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}$ $\Rightarrow HB =\frac{A{B}^2}{B{C}^2}=\frac{3^2}{5}= 1,8cm$

=> HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 cm

Mặt khác: $\frac{AB}{HB}=\frac{AC}{HA}$ $\Rightarrow HA =\frac{AC.HB}{AB}=\frac{4.1,8}{3}= 2,4cm$

Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm; HC = 3,2cm; BC = 5cm