Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tam giác ABC cân tại A  nên BD = DC = $\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=$12(cm)

Theo định lý Py-ta-go, ta có $A{D}^2=A{C}^2-D{C}^2={20}^2-{12}^2={16}^2$

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

$\widehat{CDH}=\widehat{ADB}=90°$

$\widehat{C_1}=\widehat{A_1}$ (cùng phụ với )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên $\frac{HD}{BD}=\frac{HC}{AB}=\frac{CD}{AD}$, tức là $\frac{HD}{12}=\frac{HC}{20}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm