Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. 1. Tính HB.HC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: HAB + HAC = BAC = ${90}^0$

Mà: HBA + HAB = ${90}^0$ (2 góc phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{HBA}$

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90° \\ \widehat{HAC}=\widehat{HBA} \end{gathered}$$

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\Rightarrow A{H}^2=HB.HC \\ \Rightarrow HB.HC={16}^2=256 \end{gathered}$$