Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90°$

$\widehat{BAE}=\widehat{\text{CAF}}$ (vì AD là tia phân giác của góc A)

=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)

=> $\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}$ (1) => AE.CF = AF.BE hay A đúng

Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:

$\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90°$

$\widehat{EDB}=\widehat{FDC}$ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)

$\Rightarrow \frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}$ (2) hay D đúng

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}$ $\iff$ AE.DF = AF.DE hay C đúng