Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta mô tả vị trí cây, cọc và người như hình vẽ bên.

Xét ΔBFE và ΔBNM ta có:

Góc B chung

$\widehat{BEF}=\widehat{BMN}$ (vì EF // MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)

=> ΔBFE ~ ΔBNM (g - g)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{BF}{BN}=\frac{FE}{NM}\iff \frac{BF}{BF+FN}=\frac{FE}{NM} \\ \iff \frac{BF}{BF+0,64}=\frac{1,65}{2,45} \end{gathered}$$

$\iff$ 1,65(BF + 0,64) = 2,45.BF

$\iff$ BF = 1,32m

Xét ΔBFE và ΔBCA có:

Góc B chung

$\widehat{\text{BEF}}=\widehat{BAC}$ (vì EF // AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)

=> ΔBFE ~ ΔBCA (g - g)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{BF}{BC}=\frac{FE}{CA}\iff \frac{BF}{BF+FN+NC}=\frac{FE}{CA} \\ \iff \frac{1,32}{1,32+0,64+1,36}=\frac{1,65}{CA} \end{gathered}$$

=> CA = 4,15m

Vậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15m.