Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC => AD // BF (tính chất hbh)

Xét ΔBEF và ΔDEA có:

$\widehat{\text{BEF}}=\widehat{DEA}$ (hai góc đối đỉnh)

$\widehat{FBE}=\widehat{ADE}$ (cặp góc so le trong bằng nhau)

=> ΔBEF ~ ΔDEA (g - g) nên A sai

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC => AB // DF

Xét ΔDGE và ΔBAE ta có:

$\widehat{DEG}=\widehat{BEA}$ (2 góc đối đỉnh)

$\widehat{ABE}=\widehat{GDE}$ (cặp góc so le trong bằng nhau)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) nên B sai

+) Vì ΔBEF ~ ΔDEA nên $\frac{EF}{EA}=\frac{BE}{DE}$ (1)

Vì ΔDGE ~ ΔBAE nên $\frac{AE}{GE}=\frac{BE}{DE}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{EF}{EA}=\frac{AE}{GE}\iff A{E}^2 = GE.EF$ nên C đúng