Kết quả của bài toán 1/x+1/(x(x+1))+...+1/((x+9)(x+10)) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{x}(\mathrm{x}+1)}+...+\frac{1}{(\mathrm{x}+9\left)\right(\mathrm{x}+10)}$

=$\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{x}}-\frac{1}{\mathrm{x}+1}+\frac{1}{\mathrm{x}+1}-\frac{1}{\mathrm{x}+2}...+\frac{1}{\mathrm{x}+9}-\frac{1}{\mathrm{x}+10}$

=$\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{x}}+0+...+0-\frac{1}{\mathrm{x}+10}$

=$\frac{2}{\mathrm{x}}-\frac{1}{\mathrm{x}+10}$

=$\frac{2\mathrm{x}+20-\mathrm{x}}{\mathrm{x}(\mathrm{x}+10)}=\frac{\mathrm{x}+20}{\mathrm{x}(\mathrm{x}+10)}$

Đáp án cần chọn là: A