Cho P + (4x-12)/(x^3-3x^2-4x+12)=3/(x-3)-x^2/(4-x^2)

* Hướng dẫn giải

ĐK: x ≠ {-2; 2; 3}.

P +$\frac{4\mathrm{x}-12}{{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+12}=\frac{3}{\mathrm{x}-3}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{4-{\mathrm{x}}^2}$

P=$\frac{3}{\mathrm{x}-3}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{4-{\mathrm{x}}^2}-\frac{4\mathrm{x}-12}{{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+12}$

P=$\frac{3}{\mathrm{x}-3}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{(\mathrm{x}-2)(\mathrm{x}+2)}-\frac{4\mathrm{x}-12}{{\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}-3)-4(\mathrm{x}-3)}$

P=$\frac{3({\mathrm{x}}^2-4)}{(\mathrm{x}-3\left)\right({\mathrm{x}}^2-4)}+\frac{{\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}-3)}{(\mathrm{x}-3)({\mathrm{x}}^2-4)}-\frac{4\mathrm{x}-12}{(\mathrm{x}-3)({\mathrm{x}}^2-4)}$

P=$\frac{3{\mathrm{x}}^2-12+{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+12}{(\mathrm{x}-3\left)\right({\mathrm{x}}^2-4)}$

P=$\frac{{\mathrm{x}}^3-4\mathrm{x}}{(\mathrm{x}-3\left)\right(\mathrm{x}-2\left)\right(\mathrm{x}+2)}$

P=$\frac{\mathrm{x}({\mathrm{x}}^2-4)}{(\mathrm{x}-3\left)\right(\mathrm{x}-2\left)\right(\mathrm{x}+2)}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-3}$

Đáp án cần chọn là: B