Đa thức 12(x - 1)(x - 2)^2 là mẫu chung của các đa thức nào

* Hướng dẫn giải

+ Ta có BCNN của 3 và 4 là 12 nên các phân thức $\frac{1}{3\left(x-1\right)};\frac{x}{{\left(x-2\right)}^2};\frac{5}{4\left(x-2\right)}$ mẫu chung là 12(x - 1)(x - 2)². Do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{x}{x-1};\frac{5}{6{\left(x-2\right)}^3}$ có mẫu thức chung là 6(x - 1)(x - 2)³, do đó B sai.

+ Ta có x² - 4 = (x - 2)(x + 2) nên mẫu chung của các phân thức $\frac{1}{x^2-4};\frac{7}{12\left(x-1\right)}$ là 12(x - 2)(x + 2)(x - 1) = 12(x² - 4)(x - 1), do đó C sai.

+ Vì BCNN của 3 và 5 là 15 nên mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x-2};\frac{5}{3{\left(x-2\right)}^3};\frac{x}{5\left(x-1\right)}$ là 15(x - 2)³(x - 1) do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: A