Tích các nghiệm của phương trình x^3 + 4x^2 + x – 6 = 0 là

* Hướng dẫn giải

Ta có

x³ + 4x² + x – 6 = 0

 x³ – x² + 5x² – 5x + 6x – 6 = 0

 x²(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

 (x – 1)(x² + 5x + 6) = 0

 (x – 1)(x² + 2x + 3x + 6) = 0

 (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

 (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

  $\iff \left[\begin{array}{c}x-1=0\\ x+2=0\\ x+3=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-2\\ x=-3\end{array}\right]$   

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: D