Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A

* Hướng dẫn giải

Xét ΔADE và ΔABC có:

+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)

+ $\widehat{EAD}=\widehat{BAC}$ (đối đỉnh)

+ AE = AC (vì E đối xứng với C qua A)

Nên ΔADE = ΔABC (c – g – c), suy ra $\widehat{EDA}=\widehat{ABC}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED // BC

Xét ΔADI và ΔABK có:

+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)

+ $\widehat{EDA}=\widehat{ABC}$ (cmt)

+ DI = BK (gt)

Nên ΔADI = ΔABK (c – g – c) =>  $\widehat{IAD}=\widehat{KAB}$ mà B, A, D thẳng hàng

Nên K, A, I thẳng hàng

Lại có IA = AK (do ΔADI = ΔABK) nên điểm K đối xứng với I qua A.

Đáp án cần chọn là: A